​黄金的公允价值到底应该是多少？

来源：财主家的余粮

最近看到“智堡”发表了一篇文章，讨论了目前的金价到底贵不贵的问题，文章认为——

“从二十年期国债收益率与实际收益率的估算价值，再按比例放大后，黄金目前的公允价值大约在1644美元”。

进一步地，该文章还根据不同情况下20年期国债收益率与盈亏平衡通胀率的关系，给出了一个金价公允价值的列表（见下图）。

这篇文章，勾起了我对于黄金公允价值计算的兴趣，于是就用不同时间段20年期美国通胀保值债券（TIPS）每日的收益率数据，与每日的Comex黄金收盘价进行了一个回归分析，来确定黄金当前阶段的公允价值。

根据我以前在文章中关于黄金价格讨论中无数次强调过的逻辑——2007年年中以来，黄金价格与TIPS的价格正相关，而与TIPS收益率负相关，这种相关性，从黄金和TIPS多年的价格表现上就能明显看出来（具体见下图）。

图中左纵轴为抗通胀债券ETF价格指数，右纵轴为Comex黄金期货收盘

图中左纵轴为20年期TIPS收益率数据，右纵轴为伦敦黄金价格

要提前说明的是，我所建立的模型与“智堡”文章的思路一致，因为：

同期限盈亏平衡通胀率=

同期限国债收益率-同期限通胀保值债券（TIPS）收益率。

之所以采用二十年期TIPS收益率数据与金价建立回归，而不是更经常提及的十年期TIPS，是因为从长期来看，金价波动率与二十年期国债收益率更为类似。

模型一：采用2007年以来的数据进行回归

之所以采用2007年7月份以来数据，是因为根据上面的图表，2007年7月底以来的TIPS收益率，才与黄金的价格呈明显的负相关关系。

根据2007年7月底到2020年8月初的二十年期TIPS收益率数据，对金价进行相关性回归，其数据关系散点图如下（横轴为TIPS收益率数据，纵轴为黄金价格）。

根据上述回归公式反推出每日黄金公允价格与实际价格的对比，是下面的情况。

根据2007年以来数据回归关系，就当前的TIPS收益率来说，其隐含的黄金公允价格为1780美元/盎司。

模型二：采用2012年以来的数据进行回归

2012年年中以来，TIPS收益率明显下降了一个台阶，基本在-1%到1.5%之间变动，其与黄金价格的反向关系也更为密切。

2012年以来的TIPS收益率数据与Comex黄金期货收盘价的数据关系散点图如下。

采用2012年8月份以来的TIPS收益率数据对黄金期货收盘价进行回归，由此而得出来的黄金期货公允价与实际黄金价格的对比关系如下。

根据2012年以来数据回归关系，就当前的TIPS收益率来说，其隐含的黄金公允价格为1850美元/盎司。

模型三：采用所有负收益率数据进行回归

自有TIPS数据以来，剔除当前时段，只有2012年的时候，TIPS出现过负收益率。

然而，从2020年初迄今，除了3月底美国国债在几天之内被大肆抛弃的时候之外，TIPS的收益率一直都维持在负值，也就是说美元的实际收益率陷入负值——从美国政府债务高企的情况来看，至少从目前开始到经济开始恢复快速增长（至少目前看不到这样的前景），TIPS的收益率，很可能像过去几年的德国国债或日本国债一样，持续维持负收益率。

有鉴于此，为体现负收益率之下的黄金价格公允值，我特意剔除了所有TIPS收益率为正值的时段，选择2012年以及2020年以来所有TIPS收益率为负的时段的收益率数据，与黄金的价格进行回归，其数据关系的散点图如下。

根据这些数据的回归关系模型，如果假定未来TIPS维持负利率状态，那么在负利率状态下当前黄金期货的公允价格为1916美元/盎司。

就这样，根据不同时期的TIPS历史收益率数据回归，得出来当前的黄金公允价格。

用2007年以来的TIPS收益率数据建模，当前黄金公允价格为1780美元/盎司；
用2012年以来的TIPS收益率数据建模，当前黄金公允价格为1850美元/盎司；
用全部TIPS收益率为负的数据进行建模，当前黄金公允价格为1916美元/盎司。

显然，目前的Comex期货黄金的价格高于以上三种模型所计算的公允价格。

注意，本文虽然算出来目前的Comex期货价格相比“公允价格”有所高估，但并不是想告诉大家黄金很快就会下跌——实际上，2011年的时候，各种模型显示的金价也一直高估，但金价的强势一直持续到2012年年底。

实际上，目前金价偏高估，恰恰来源于美联储及美国联邦政府对美元信用的损害毫无顾忌，如果说到对具体黄金投资的帮助，我这里给出的“黄金公允价值”，最大的作用，可能是帮助黄金投资者更好地实施资金和仓位管理，仅此而已。