比特币的遍历性

来源：财主家的余粮

十九世纪晚期，物理学家已经可以准确测量作为一个集体的气体性质了。比方说，一罐气体的质量、体积、温度、压力等等，但是，他们完全不知道气体分子长什么样，或者有什么样的性质和表现。

在这种情况之下，物理学家玻尔兹曼（Ludwig Edward Boltzmann）和吉布斯（Josiah Willard Gibbs），经过研究，提出了“ergodic”假说：

气体分子在密闭容器内运动，他们不断的相互碰撞，并和容器壁碰撞，每碰撞一次，它们的运动状态就改变一次。如果气体分子足够多，碰撞的时间足够长，那么，某一个气体分子，随着时间流逝，将会造访容器中的每一点，这样一来，物理学家们通过测量集体分子的各种特性，就可以将这些特性赋予到单个的气体分子上。

Ergodic这个词，汉语翻译为“遍历性”，非常简化的理解，遍历性的意思就是，单个的气体分子会到达容器里的每一个点。

在这里，我想把这个概念，用到比特币的价格波动上。

很少有资产像比特币这样，在很短的时间内，产生巨大的暴跌或暴涨，有时候，价格又会在一两个月里维持很小的波动——假定比特币就是某气体分子，我给出一个宽泛的价格空间（相当于密闭容器），那么，只要时间足够长，比特币可能触及这个空间里每一个价格。

自2010年比特币被赋予美元价格以来，其价格从不到1美分/枚到前几天接近2万美元/枚，不那么严格的说，这其中的几乎每一个价格，比特币都经历过，这就是比特币的遍历性——而在未来，时间拉得足够长，比特币仍然有可能因某种原因而跌至一文不值，也有可能涨至2万甚至10万美元/枚，这不过是个概率问题。

我们用掷骰子，来说明概率问题。

掷出一枚均匀的六面体骰子，肯定会出现一个数字正面向上，但是具体出现哪个数字，则是由概率决定的，因为，骰子是均匀的，所以1/2/3/4/5/6这6个数字出现的概率，均为1/6，只要你扔的次数足够多，这6个数字你一定都能见到，这就是遍历性。

如果有人告诉你，你每扔一次骰子，就会按照正面朝上的数字，给你支付相同的钱数（1/2/3/4/5/6元钱），如果让你扔1000次骰子，请问你最有可能得到多少钱？

这个计算并不复杂，把每次的点数及概率相乘，然后对他们进行加和，这个值是3.5，那么扔1000次骰子，你得到的总钱数，应该非常的接近3500元钱。

3.5这个数值，就是你每一次扔骰子之后，关于点位的数学期望——有了3.5这个数，你不能说，我扔骰子1000次，希望能得到5000元，这几乎是不可能的。

为什么讨论比特币的遍历性和价格概率问题？

是因为，在经历了10月底迄今比特币的连续大涨之后，有一位会员朋友问我，比特币接下来该如何操作？

他的问题，简化之后，其实就是想问我，大涨之后的比特币——

究竟是继续上涨的概率更大，还是下跌的概率更大？

如果出现了与大概率预计不一样的情况，甚至极端相反的走势，又该如何处理……

最为难得的是，他很清醒，把自己赚到钱的原因，归结为运气（当然并不仅是运气）。

以比特币价格的波动范围来说，他的这个结果，的确有很大程度上是运气

从2019年底到现在，我一直都在唱多比特币，还给大家说，不带杠杆或者定投，6000美元以下随便买，他从4月份开始投资，刚好一直在做多，最近3个月，市场又的确一直在涨，几乎没有过较深的跌幅，从不到1万美元，一路涨到接近2万美元，而正是这一系列条件，促成了他盈利10个币的结果。

如果他继续在合约上重仓做下去，一直持续做下去，那么，未来爆仓，是极大概率事件。

因为，这正是遍历性所带来的两种结果之一。

最近一年来，我每次给大家提示，比特币价格，有可能到了低位，或者，有可能到了高位（一般是建议大家停止买入或平仓，不会建议卖空），这只是我个人认为概率较高的一种可能。

从最近一年来提示的结果看，正确的概率大概在70%左右。

但，如果你持续买入或卖出比特币杠杆合约，并且不做止损的话，70%的正确率，其实没有多大意义，甚至90%的概率正确，都没有什么意义——因为，随着时间的拉长，总有一次的错误，会让你把所有的盈利全部都亏损进去……

因为，不管多高的胜率，随着尝试次数的变多，你总有可能遇到一次完全意想不到的情况，每次70%的胜率，当连续尝试10次之后，胜率已经降低至不足3%（0.7^10），90%的胜率，连续尝试30次之后，胜率降至4%（0.9^30）。

只要有遍历性存在，超出遍历性空间的杠杆操作，不设止损，不管多高的胜率，只要不是100%，你总会亏光——在具体投资中，这可以称之为“遍历性的时间概率”。

这里解释一下“超出遍历性空间的杠杆”。

比方说，我们假定，未来6个月内，比特币价格有可能经历2000-10万美元之间任何一个价格，现在的价格是1.9万美元，那么，哪怕你仅仅加了1倍的杠杆来看多，在比特币跌向1万美元的时候，你现有资金就会爆仓出局；哪怕你加了1倍的杠杆看空，在比特币涨向4万美元的时候，你也同样会爆仓出去。

另一方面，截止到某个未来的时点，比特币处于2000-10万美元之间的每一个价格的概率，就可以称为“遍历性的空间概率”，如果将每一个相应的价格及其出现的概率，相乘之后全部加和，算出来的结果，就是6个月之后比特币价格的数学期望。

这个说起来有点复杂，但其实，市场已经反映了这种期望，不同到期日的比特币期货价格，就是数学期望——比方说，当前比特币现货是18500美元，但1个月后的期货价格却是18600美元，18600美元，就是当前市场对1个月之后比特币价格的数学期望。

在“遍历性的空间概率”分布中，根据当代金融市场定价理论，未来的某一时点，某资产不同价格出现的概率，将以相应到期日的期货当前价格为中心，呈正态分布（见下图）。

能够正确理解一样资产的价格，在未来一段时间内的空间概率分布，你可能会对投资的选择和结果，有一个全新的认知。

举例来说，现在比特币的价格是1.9万美元/枚，如果你认为，在未来1个月之内，比特币价格的遍历性空间，会在1.7-2.1万美元之间，涨到2.1万美元/枚的概率是70%，而跌到1.7万美元的概率是30%。你选择了做多。一个月之后，比特币市场价确实达到2.1万美元，你卖掉，然后你就认为，1枚比特币你赚了2000美元，是不是？

但是，如果考虑比特币价格的实现概率——其实，比特币跌到1.7万美元的概率也有30%，在另一个平行宇宙里，也许比特币就是跌到了1.7万美元，所以，真正属于你自己能力判断所赚到的钱，应该是（0.7-0.3）*2000=800美元，另外的1200美元，其实是运气赏赐。

以上，就是我个人对于遍历性的时间概率和空间概率的理解。

扯了以上那么多“没用”的东西，现在可以表达我对当前比特币价格的几点看法了。

1）整体上，从2020年下半年到2021年上半年，我都坚持看多比特币，绝对不建议任何人用杠杆合约看空比特币；

2）部分时段，因为某些原因，比方说比特币期货相比现货价格高出太多，贪婪指数太高，60日价格涨幅过大等，可以考虑少量买入近期的看跌期权，投机性看跌比特币，关于上面提到的那些概念和数据是怎么回事，具体请参见我以往的文章；

3）我相信，比特币价格在未来一年之内，依然会有很大的波动，遍历性空间有可能非常的大，比方说5000-10万美元，所有人应做好过山车的准备；

4）在目前接近2万美元附近的价格上，如果你对于投机性看跌或看涨都没有信心，我个人的建议，是持有比特币继续观望。

以上四点看法和操作思路，全部都是考虑了比特币价格波动的遍历性之后，以小博大、有限成本的操作思路，只做期权买方，不做期权卖方。

（诚实说，就是因为对遍历性估计不到位，本人在3.12大跌中遭遇比特币期权爆仓，后来又经历一系列交易挫折，所以才总结出上面的血泪教训，希望对大家有用处。这里，也顺便提醒大家，如果你不是做计算机量化交易，无法有效克服人性中的恐惧和贪婪，真心不建议任何人做高杠杆的比特币合约交易）

另外，如果你不太了解期权操作，而且在过去半年的比特币投资中，碰巧也已经像上面截图的那位朋友一样，产生了一定的盈利，有兴趣的话，你可以拿出你盈利的一部分交给我们，按照上面的思路，大家一起来做个以小博大的试验。

至于你的大部分本金和盈利，建议放在自己的比特币钱包里最安全。

最后强调，我自己现在对比特币的看法，也有可能是错误的；而我希望以小博大的思路，也有可能会赔光光的——所以，最好是你有盈利的情况下，再来参与我们的这个试验，如果你不是盈利的币，我们不建议你参与这个实验，谢谢大家。